精选88句数学家的故事高斯
数学家的故事高斯
1、当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。
2、为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡(B.A.VonHumboldt)联合其高斯学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，高斯一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。(数学家的故事高斯)。
3、有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”。
4、高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。
5、在进入哥廷根大学的同年，高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。接着他又转入曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线，这一曲线在概率计算中大量使用。次年，年仅17岁的他首次用尺规构造出了规则的17角形，为欧氏几何自古希腊以来做了首次重要的补充。
6、当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
7、爱因斯坦是一位伟大的科学家，他最出名的发现是相对论。从小，他就喜欢做那些需要动脑筋、花气力才能做好的事情。
8、其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、Lobatchevsky(罗巴切乌斯基，1793～1856)，Bolyai(波埃伊，1802～1860)。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：
9、 高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字"高斯"命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
10、 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：50他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是50这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？(数学家的故事高斯)。
11、父亲拿来一个小罗盘给儿子解闷。爱因斯坦的小手捧着罗盘，只见罗盘中间那根针在轻轻地抖动，指着北边。他把盘子转过去，那根针并不听他的话，照旧指向北边。爱因斯坦又把罗盘捧在胸前，扭转身子，再猛扭过去，可那根针又回来了，还是指向北边。
12、1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
13、虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在高斯快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。
14、1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年，丹麦政府任命高斯为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请高斯担任政府科学顾问。
15、1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。
16、高斯最后与他的儿子发生了冲突。他不希望他的任何一个儿子进入数学或科学的"怕玷污了家人的名字"的想法或担心里。高斯希望Eugene成为一名律师，但Eugene想学习语言类别的。而Eugene与高斯的另一个争执是－高斯拒绝支付由Eugene所举办的派对的费用。
17、1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。 同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。
18、1791年高斯终于找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(LawofQuadraticReciprocity)、质数分布定理(primenumertheorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometricmean)。
19、1818年至1826年，高斯领导了汉诺威公国的大地测量工作，他利用测量平差和求解线性方程组的方法，使测量的精度得到了极大的提升。在此期间，他白天测量，夜晚计算，在刚开始的五六年间，他经历了上百万次的大地测量数据计算，后来他转入测量数据的研究和计算，从中推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，这些理论在今天仍有很大的应用价值。
20、被称为天才数学家的高斯，在很小的时候就展现出了极高的数学天赋。上小学的时候，他用很短的时间计算出了对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和为101的数的求和。同时得到结果：50如果说这仅仅是小技巧的话，那么在他16岁的时候预测到了非欧氏几何的必然产生，并且还推导出了二项式定理的一般形式，并发展了数学分析的理论，就不得不承认他天才的智慧了。
21、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss1777年4月30日－1855年2月23日)，德国18世纪末到19世纪初的伟大数学家，天文学家和物理学家，被誉为历史上最有才华的数学家之和阿基米德，牛顿并列，同享盛名。在数学上，高斯的贡献遍及纯粹数学和应用数学的各个领域。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献，以他名字"高斯"命名的成果达110个。F·克莱因曾说：“如果我们把19世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个使人肃然起敬的峰巅便是高斯——那样一个在广大丰富的区域充满了生命的新元素。”
22、在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。高斯发现姐姐的儿子聪明伶利，因此高斯就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为高斯所做的一切，深感对高斯成才之重要，高斯想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。
23、 困难激起了青年的斗志:我一定要把它做出来!他拿起园规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题!
24、一个正n边形可以尺规作图若且唯若n是以下两种形式之一：
25、在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持高斯成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。高斯性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，高斯总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟高斯一样无知。
26、 1787年，在德国一所乡村小学的三年级课堂里，数学老师出了一道计算题：1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋把100个数一个一个地加起来，这件事让三年级的小同学来做，是一种考验。 不料，老师刚说完题目，班级里的一位学生，名叫高斯，就把他写好答案的小石板交上去了。起初老师毫不在意。这么快就交来，谁知道写了些什么呢？后来发现，全班只有一个人做对，就是这位飞快交卷的高斯。高斯解答的方法更使老师惊讶不已。 高斯把这100个数从两头往中间，一边取一个，配起对来，1和2和3和…，共计配成50对，每一对两个数相加都等于10因而原式＝101×50＝50 这种算法虽然不是小高斯首创，但是事先谁也没有教过他。在两百多年前的德国，这样的计算方法是在大学里讲授，叫做等差级数求和。即使在科学技术突飞猛进的今天，等差级数求和也要到高中数学课里才系统地学习。当年只有9岁的高斯，出身农户，家境贫寒，居然这样勤于动脑，善于动脑，使老师无比欣慰和深受感动。老师名叫彪特耐尔，特意到大城市汉堡买来数学书，送给高斯看，并且请自己的年轻助手巴特尔斯对高斯多多关照。 后来高斯继续勤奋学习，刻苦钻研，在数学、天文学和物理学中作出许许多多重大贡献，被称为“数学家之王”，和阿基米德、牛顿齐名。高斯是数学史上一颗光芒永恒的天王巨星。
27、 高斯因为家里穷，冬天夜晚吃完饭后。父亲就会要求高思上床睡觉。这样可以节省燃料和灯油的开销。可是高斯很喜欢看书。他通常会用一种叫芜菁的植物把芜菁当中挖空。塞进用粗棉卷成的灯芯，淋上油脂，点火看书。
28、当然，这也是一个等差数列的求和问题(公差为1项数为100)。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。ET贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有高斯写的答案是正确的，而其高斯的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，高斯是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
29、 老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说：“去,回去再算!错了.”他想不可能这么快就会有答案了.可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前：“老师!我想这个答案是对的.”数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
30、在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。
31、 见到导师时，青年感到有些内和自责。他对导师说:“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培。导师接过青年的作业一看，当即惊果了。他用抖的声音对青年说:“这真是你自己做出来的?”青年有些疑感地看着激动不已的导师，回答道:“当然，但是，我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来导师请青年坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开紙，叫青年当着他的面做个正17边形。青年很快地倣出了一个正17边形。导师激动地对青年说:“你知不知道，你解开了一道有两干多年历史的数学悬案?阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才。”
32、高斯在数学上的成就十分广泛，在微分几何、非欧几何、超几何级数、数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中引入数学方法，取得巨大的成就。1855年2月23日，79岁的高斯在哥廷根逝世。为了纪念他，哥廷根大学的校园里建立了一个正17边形台座的高斯雕像。
33、高斯是这样算的：1+100=102+99=10·····50+51=10
34、1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n×5p边形，其中m是正整数，而n和p只能是0或但是对于正十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：
35、 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
36、 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
37、1895年，居里夫人和皮埃尔·居里结婚时，新房里只有两把椅子，正好两人各一把。由此可见，他们的家，是多么的简陋。而居里夫人，也从没想过要改变这种简陋。
38、但他的非欧几何理论并未发表。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。
39、 一次，这位老师在学校大厅里遇到了高斯。当时已经是圣诞节的前夜，学校里充满了节日的气氛。大厅里布置了一棵高大的圣诞树，亭亭玉立，散发出阵阵清香。老师对高斯说：“你就是全校闻名的高斯同学吗？我要考你两个问题。不过，只要你能答出第一个问题的答案，那第二个问题就可以免了。现在听好，你先回答，这棵圣诞树上有多少根松针？”老师满以为无法报出答数，说完便笑嘻嘻的等着看他出洋相。不料高斯脱口回答说：“我知道，这棵树上有67534根松针。”这位老师被弄得莫名其妙，他忘记了原先准备好的更加刁钻的问题，赶紧问道：“胡说！你怎么可能这么快就数出来呢？”高斯彬彬有礼的说：“老师，这已经是您的第二个问题了吧？我记得按照您的条件，这个问题是可以免于回答的，对吗？”老师一时尴尬极了，没想到，自己连追问的权利都给“剥夺”了。他暗暗佩服高斯的机智。
40、是的，我们应该向居里夫人学习，重拾美德，过简朴的生活，而不是在纸醉金迷中走向消亡。
41、一天，老师布置了一道题，1+2+·····这样从1一直加到100等于多少。
42、精彩预告：下一期，我们将一起走近中国科学院院士，数学家华罗庚，他主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究；并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。敬请期待吧！
43、高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
44、 品名人传记，悟别样人生。大家好，我是梁燕老师，今天与大家分享一位著名数学家高斯的故事。
45、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(1777年4月30日-1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院(现布伦瑞克工业大学)。
46、老师一看答案，50完全正确，老师惊诧不已。问小高斯是怎么算出来的，高斯说，他不是从开始加到末尾，而是先把1和100相加，得到101,再把2和99相加，也得101,最后50和51相加，也得101,这样一共有50个10结果当然就是5050了，聪明的高斯受到了老师的表扬。
47、直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。
48、这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”。
49、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(1777年4月30日—1855年2月23日)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院(现布伦瑞克工业大学)。
50、 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称呼他为“数学王子”。
51、 高斯懂得通过观察，寻求规则，化难为简的学习方法值得我们学习。他小时候计算的这道求和的题出现在我们人教版数学四年级下册的第三单元课后习题中，聪明的同学们听完这个故事后，一定有很多收获吧，这里有两道求和的题，快来动手试试吧！
52、早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。
53、若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
54、1796年，创作了《正十七边形尺规作图之理论与方法》等。
55、高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。
56、同学们，欢迎来到数学微听读。今天，老师给大家分享一下，数学家高斯小时候的故事。
57、有一次小爱因斯坦生病了，本来沉静的孩子更像一只温顺的小猫，静静地蜷伏在家里，一动也不动。父亲拿来一个小罗盘给儿子解闷。爱因斯坦的小手捧着罗盘，只见罗盘中间那根针在轻轻地抖动，指着北边。他把盘子转过去，那根针并不听他的话，照旧指向北边。爱因斯坦又把罗盘捧在胸前，扭转身子，再猛扭过去，可那根针又回来了，还是指向北边。
58、罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，高斯也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管高斯已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约(W.Bolyai，非欧几何创立者之一J.波尔约之父)问道：高斯将来会有出息吗?W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。
59、不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了......”
60、小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石板伸到老师面前。
61、在长期的测量中，他发明了还日光反射仪，可以将光束反射至450公里外的地方。但是要利用日光反射仪进行精确测量就必须解决曲面和投影的理论关系，高斯在这段时间开始了对曲面和投影的理论研究。这方面的研究成果为后来微分几何的创立奠定了基础。在非欧氏几何的研究中，他独自提出和证明欧氏几何的平行公设不具有物理的必然性，由于他担心同时代的人不能理解该理论，最终没有发表。但后来量子力学证明了他的观点的正确性。
62、 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。
63、母亲的话，像铁锤一样撞击着巴雷尼的心扉，他“哇”地一声，扑到母亲怀里大哭起来。 从那以后，妈妈只要一有空，就给巴雷尼练习走路，做体操，常常累得满头大汗。有一次妈妈得了重感冒，她想，做母亲的不仅要言传，还要身教。
64、24岁时高斯出版了他的第一本著作《算术研究》，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。这本书的前三章处理二项同余式理论。第四章展开同余式平方剩余的理论。第五章讨论二元二次形式，并发展成三元二次形式的理论。第六章讨论第五章的特殊情形，第七章被视为书中的精华。高斯使用二项同余式理论来解代数方程式xn=n∈N。从而应用在n等分圆周及正n多边形的作图上。
65、老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
66、高斯个人的生活因为他的第一任妻子JohannaOsthoff在1809年早逝，以及他的孩子Louis也相继死去而显得黯然失色。高斯跌入一个他从来没有完全恢复的忧郁深渊。他后来再婚，对象是他第一任妻子的朋友，名叫FriedericaWilhelmineWaldeck，但通常称作Minna。
67、在德国流传着一个关于天才男孩的故事，传说一个三岁的小孩帮助他的父亲纠正了借款账目中的错误。这位天才男孩就是后来有“数学王子”之称的高斯。
68、1812年1月30日，35岁的高斯在哥廷根皇家科学学会上发表超几何级数论文：
69、高斯被认为是世界上最重要的数学家之享有“数学王子”的美誉。
70、高斯是数学史上一个转折时期的重要代表人物，他的许多研究成果都具有划时代的意义。
71、他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。
72、体育锻炼弥补了由于残疾给巴雷尼带来的不便。母亲的榜样作用，更是深深教育了巴雷尼，他终于经受住了命运给他的严酷打击。
73、如果说这仅仅是小技巧的话，那么在他16岁的时候预测到了非欧氏几何的必然产生，并且还推导出了二项式定理的一般形式，并发展了数学分析的理论，就不得不承认他天才的智慧了。在进入哥廷根大学的同年，高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。接着他又转入曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线，这一曲线在概率计算中大量使用。次年，年仅17岁的他首次用尺规构造出了规则的17角星，为欧氏几何自古希腊以来做了首次重要的补充。在1807年的时候，高斯成为了哥廷根大学的教授和当地天文台的台长，于是他开始涉足于小行星的研究，他利用自己创立的三次观测决定小行星轨道的计算方法，成功计算出了谷神星和智神星的轨道。此后，天文界对小行星轨道的计算几乎都采用这种方法。1818年至1826年，高斯领导了汉诺威公国的大地测量工作，他利用测量平差和求解线性方程组的方法，使测量的精度得到了极大的提升。在此期间，他白天测量，夜晚计算，在刚开始的五六年间，他经历了上百万次的大地测量数据计算，后来他转入测量数据的研究和计算，从中推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，这些理论在今天仍有很大的应用价值。在长期的测量中，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至450公里外的地方。但是要利用日光反射仪进行精确测量就必须解决曲面和投影的理论关系，高斯在这段时间开始了对曲面和投影的理论研究。这方面的研究成果为后来微分几何的创立奠定了基础。在非欧氏几何的研究中，他独自提出和证明欧氏几何的平行公设不具有物理的必然性，由于他担心同时代的人不能理解该理论，最终没有发表。但后来量子力学证明了他的观点的正确性。
74、任一多项式都有(复数)根。这结果称为「代数学基本定理」(FundamentalTheoremofAlgebra)。
75、高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
76、若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
77、这种做法，在今天的我们看来，或许很难想象，也很难理解，但这恰恰证明了居里夫人是多么的简朴，甚至到了我们今天所说的“抠”的地步吧。
78、 小高斯这种细心观察，乐于动脑的精神我们也要学会，数学不只是纸上死气沉沉的公式，而是一个个跳动的数字，我们要让数学活起来，才能使我们的思维能力提高，才能攻略更多的难题。如果我们的脑袋里只有各种僵硬的&#x公式，而没有半点活跃的思维的话，即使做再多的题目也是没有用的！
79、22岁的高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解，这个结果被称为“代数学基本定理”。同年，在编写《算术研究》的过程中，高斯发现算术几何平均数M(a,b)与第一阶椭圆函数有着如下关系：
80、1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。高斯悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但高斯是位刚强的汉子，从不向高斯人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理高斯的未公布于众的数学手稿时才得知高斯那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。"
81、1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。
82、高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。
83、高斯(Gauss1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
84、1795年高斯进入哥廷根(G.ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n×5p边形，其中m是正整数，而n和p只能是0或但是对于正十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。数学家高斯的故事篇2高斯(C.F.Gauss，130-1823)是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和高斯生活了10多年后因病去世，没有为高斯留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年高斯们的孩子高斯出生了，这是高斯们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重高斯的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
85、高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了高斯的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，高斯都是1819世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
86、数学家们之所以成为数学家，是因为他们与生俱来的对数字特有的敏感力以及他们对数学的热爱和坚持。数学这个领域从来都不是浅显的，它需要我们一代又一代人去探索，去钻研。
87、1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(HypergeometricSeries)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。